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了解二次型的标准形、规范形等概念

发布时间:2018-06-27 00:24 来源:未知 编辑:admin

  2.控制变量可分手的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程.

  2.控制不定积分的根基公式,控制不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,控制换元积分法与分部积分法.

  4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

  矩阵的特征值和特征向量的概念、性质类似矩阵的概念及性质矩阵可类似对角化的充实需要前提及类似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其类似对角矩阵

  )法例齐次线性方程组有非零解的充实需要前提非齐次线性方程组有解的充实需要前提线性方程组解的性质息争的布局齐次线性方程组的根本解系和通解非齐次线性方程组的通解

  2.控制导数的四则运算法例和复合函数的求导法例,控制根基初等函数的导数公式.领会微分的四则运算法例和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

  矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充实需要前提陪伴矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

  常微分方程的根基概念变量可分手的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的布局定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单使用

  7.控制极限具有的两个原则,并会操纵它们求极限,控制操纵两个主要极限求极限的方式.

  5.控制二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线.会解自在项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线

  函数的概念及暗示法函数的有界性、枯燥性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数根基初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的成立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无限小量和无限大量的概念及其关系无限小量的性质及无限小量的比力极限的四则运算极限具有的两个原则:枯燥有界原则和夹逼原则两个主要极限:

  .领会二次型的概念,会用矩阵形式暗示二次型,领会合同变换与合同矩阵的概念.

  二次型及其矩阵暗示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的尺度形和规范形用正交变换和配方式化二次型为尺度形二次型及其矩阵的正定性

  3.领会向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线.领会向量组等价的概念,领会矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.

  时,f(x)的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及程度、铅直和斜渐近线,会描画函数的图形.

  5.领会二重积分的概念与根基性质,控制二重积分的计较方式(直角坐标、极坐标).

  2.领会二元函数的极限与持续的概念,领会有界闭区域上二元持续函数的性质.

  6.控制用定积分表达和计较一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、扭转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、隐函数的反函数引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.

  原函数和不定积分的概念不定积分的根基性质根基积分公式定积分的概念和根基性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的使用

  5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限具有与左极限、右极限之间的关系.

  导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与持续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根基初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(LHospital)法例函数枯燥性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描画函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

  多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与持续的概念有界闭区域上二元持续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和前提极值、最大值和最小值二重积分的概念、根基性质和计较

  3.领会多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,领会隐函数具有定理,会求多元隐函数的偏导数.

  3.理解齐次线性方程组的根本解系及通解的概念,控制齐次线性方程组的根本解系和通解的求法.

  .领会二次型的秩的概念,领会二次型的尺度形、规范形等概念,领会惯性定理,会用正交变换和配方式化二次型为尺度形.

  n维向量、向量的线性组合与线.理解向量组线性相关、线性无关的概念,控制向量组线性相关、线性无关的相关性质及判别法.

  4.领会多元函数极值和前提极值的概念,控制多元函数极值具有的需要前提,领会二元函数极值具有的充实前提,隐函数的反函数会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求前提极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会处理一些简单的使用问题.

  1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,领会导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与持续性之间的关系.

  .理解类似矩阵的概念、性质及矩阵可类似对角化的充实需要前提,会将矩阵化为类似对角矩阵.

  .会用克拉默法例.2.理解齐次线性方程组有非零解的充实需要前提及非齐次线性方程组有解的充实需要前提.

  10.领会持续函数的性质和初等函数的持续性,理解闭区间上持续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会使用这些性质.

  8.理解无限小量、无限大量的概念,控制无限小量的比力方式,会用等价无限小量求极限.

  5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,领会并会用柯西(Cauchy)中值定理.

  向量的概念向量的线性组合和线性暗示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方式

  7.理解函数的极值概念,控制用导数判断函数的枯燥性和求函数极值的方式,控制函数的最大值和最小值的求法及其使用.

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